Пятница, 21.07.2017, 07:38
Приветствую Вас Гость | RSS
Марки-почтой
___интернет-магазин___
 _____shop@stamppost.ru_____
Главная Каталог статейРегистрацияВход Форум Аукцион ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИН
Меню сайта
Категории раздела
Основы филателии [9]
Общие вопросы по филателии
Листая старые журналы [18]
Интересные статьи из периодических изданий
Великие мира сего [3]
Статьи об известных личностях
Праздники и события [4]
Статьи о различных праздниках и знаменательных событиях
КОНКУРС!!! [4]
Конкурс на лучшую статью
Фантастические и спекулятивные выпуски [4]
Фантастические и спекулятивные выпуски знаков почтовой оплаты
Внимание! Фальсификат! [1]
В данном разделе публикуются статьи о фальшивых почтовых марках
Наши друзья
46 с хвостиком
ФИЛАТЕЛИЯ
Создай свой бизнес
Новые поступления
2924. 1963...
20.00руб.
3122. 1964...
20.00руб.
3370. 1966...
25.00руб.
3763. 1969...
12.00руб.
4126. 1972...
12.00руб.
Статистика

Яндекс.Метрика
Яндекс цитирования
Онлайн всего: 4
Гостей: 2
Пользователей: 2
ерзино, с-пикуль




Главная » Статьи » Листая старые журналы

Творец неэвклидовой геометрии
ЛобачевскийСтрогие линии спокойного лица, твердо очерченные и сжатые губы, в складке между изогнутыми бровями зажата огромная мысль. О чем он думает? О многом. О своей геометрии, о необъятности мира, о любимом отечестве, которое в своем величии достигнет такой высоты, на какую еще не всходило ни одно человеческое племя земли.
Перед Лобачевским-мыслителем встает извечная таинственная проблема времени и пространства. Величайший философский вопрос, волновавший лучшие умы человечества во все века, перешел по наследству к нему. Демокрит, Аристотель, Архимед, Галилей, Декарт, Коперник, Кеплер, Ньютон – философы, астрономы и физики каждый по-своему старался разгадать природу времени и пространства.
А разве геометрия не выступает как наука о пространстве, о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела?! Лобачевский пытается совершить то, чего не могли сделать математики всех стран мира за две тысячи лет со времен Эвклида: доказать постулат о параллельных линиях или пятый постулат.
Этот постулат стоит в «Началах» Эвклида как-то особняком. Сформулирован он тяжеловесно, сложнее, чем в остальные. Этот постулат называли «странным», «загадочным». Будто кто-то с другой планеты, более умудренный, знающий нечто неведомое древним грекам, продиктовал его великому геометру.
Приняв пятый постулат за непогрешимую истину, за аксиому, можно доказать, что к прямой через точку, лежащую вне ее, всегда можно провести одну, и только одну параллельную. Казалось бы, стоит лишь взглянуть на чертеж – и все ясно. Однако геометрия – наука строгая, она мало верит наглядности, непосредственному впечатлению, зрительным ощущениям. Чертеж – иллюстрация, а не способ доказательства. Великие математики всех веков и стран тщетно старались пролить свет на это «темное пятно» в теории параллельных линий, перевести пятый постулат из разряда недоказуемых аксиом в разряд доказанных теорем.
Лобачевский смело становится на путь, на котором сломили голову гениальнейшие математики, целые поколения геометров: он пытается доказать упрямый постулат. Он не может свыкнуться с мыслью, что есть вещи недоказуемые.
Лобачевский решил поднять руку на «Начала» - эту «библию науки», создать свои «Начала», где не будет расплывчатых определений основных терминов. Он начинает работу над своей геометрией.
В природе, в разных ее явлениях могут проявляться различные геометрии, может быть бесчисленное множество геометрий… У бесконечности своя геометрия, отличная от нашей, земной; в мире атомов и молекул – своя. Он отчетливо понимает то, чего не понял еще никто: геометрия зависит от форм движения материальных тел.
Придя к логическому заключению, что в мировом пространстве, а возможно, и в микрокосмосе сумма углов треугольника должна быть меньше двух прямых, Лобачевский смело выдвинул свою исходную аксиому, свой постулат «через указанную точку можно провести множество прямых, не пересекающих данную» и построил необычную, однако, так же, как эвклидова, лишенную внутренних противоречий геометрию. Советский математик В.Ф. Каган писал: «Я беру на себя смелость утверждать, что было легче остановить солнце, что легче было сдвинуть землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры прямой на расхождение». Это была странная геометрия. В ней нет подобных фигур; сумма углов треугольника всегда меньше двух прямых, причем по мере увеличения треугольника она стремиться к нулю. Попробуйте представить себе треугольник, сумма углов которого равна нулю! Тут существует прямая зависимость между углами и длиной сторон треугольника, чего нет в эвклидовой. Тут отсутствуют прямоугольники. Иными являются и соотношения для окружности. Реальна ли геометрия Лобачевского в смысле соответствий физическому пространству, существует ли поверхность, на которой справедлива новая геометрия, или же она – бесполезный плод фантазии, игра воображения? Итальянский математик Бельтрами показал, что внутренняя геометрия на псевдосфере совпадает с геометрией на куске плоскости Лобачевского. Что такое псевдосфера? Это поверхность типа граммофонного рупора или седла. Сумма внутренних углов треугольника на такой поверхности всегда меньше двух прямых. Кусок такой поверхности нельзя положить на стол так, как, например кусок сферы, т. е., чтобы поверхность касалась стола только в одной точке, - этому помешает седлообразная изогнутость. Из любой точки псевдосферы можно провести целый пучок кратчайших линий, не пересекающих данную кратчайшую. Следовательно, здесь справедлив постулат Лобачевского. Таким образом, в обычном эвклидовом пространстве был найден реальный, наглядный геометрический образ, обладающий свойствами, указанными Лобачевским. Отказавшись от Ньютоновской концепции пространства и времени, Лобачевский создал новый мир – грандиозный «мир Лобачевского», в котором привычный нам эвклидов является лишь предельным случаем, бесконечно малой областью пространства.
В настоящее время идеи Лобачевского глубоко проникли в математику, механику, физику, космологию и в другие отрасли знаний.

В. Авдиев, кандидат технических наук

(Филателия СССР № 2   1967 год)
Категория: Листая старые журналы | Добавил: Владимир (17.05.2011)
Просмотров: 897 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Форма входа
Логин:
Пароль:
Корзина
Ваша корзина пуста
Поиск товара
Каталог ПК с ОМ
Каталог ХМК
Каталог марок
www.megastock.ru

Free Philatelic classifieds

Stamppost.ru © 2017